Задача 1. Производственная задача
Издательский дом « Геоцентр-Медиа» издает два журнала: «Автомеханик» и «Инструмент», которые печатаются в типографиях: «Алмаз-Пресс», «Карелия-принт» и «Hansaprint» (Финляндия), где общее количество часов отведенное для печати и производительность печати одной тысячи экземпляров ограничены и представлены в таблице:
| Типография | Время печати одной тыс. экземпляров | Ресурс времени, отведенный типографией, ч. | |
| «Автомеханик» | «Инструмент» | ||
| Алмаз-Пресс | 2 | 14 | 112 |
| Карелия-Принт | 4 | 6 | 70 |
| Hansaprint | 6 | 4 | 80 |
| Оптовая цена ,руб/шт. | 16 | 12 | |
Спрос на журнал «Автомеханик» составляет 12 тыс. экземпляров, а на журнал «Инструмент» – не более 7,5 тыс. экземпляров в месяц.
Определить оптимальное количество издаваемых журналов в месяц, которые обеспечат максимальную выручку от продаж.
Задача №3 Задача об оптимальном назначении
На упаковочной поточной линии работают четыре сотрудника. Операции упаковки последовательны. Время работы (в мин.) каждого сотрудника на каждой операции представлено в таблице. Необходимо наладить процесс упаковки так, чтобы сократить общее время упаковки (повысить производительность).
| Операции | Сотрудники | |||
| А | В | С | D | |
| 1 | 9 | 8 | 8,5 | 7 |
| 2 | 8 | 8,8 | 8 | 8 |
| 3 | 8,5 | 7,5 | 7 | 7,4 |
| 4 | 8,8 | 8 | 7 | 7 |
Задача №5 Транспортная задача
Три предприятия – изготовителя, производящие машины, снабжают своей продукцией пять автомагазинов. Каждое предприятие имеет определенный план выпуска: 1-е предприятие – 400 единиц, 2-е – 1000 единиц, 3-е – 600 единиц, а каждый магазин – план поставок 1-й 300 единиц, 2-й – 100 единиц, 3-й – 200 единиц, 4-й – 800 единиц, 5-й – 600 единиц. Затраты в денежных единицах на перевозку с предприятий в магазины приведены а таблице.
| Предприятия | Магазины | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | 4 | 5 | 3 | 2 | 1 |
| 2 | 2 | 1 | 2 | 3 | 1 |
| 3 | 12 | 6 | 7 | 8 | 4 |
Определить план перевозок так, чтобы совокупные расходы по перевозке продукции с предприятий на пункты сбыта были минимальными.
Задача №6 Распределение бюджета
Необходимо выбрать несколько вариантов проектов из n предложенных. Каждый проект требует выделения средств по годам. Известна также стоимость чистой прибыли от каждого проекта. Совет директоров ранее принял решение о соответствующих выделениях средств на каждый год. Значения представлены в таблице.
Вариант № 3
| Проект | Чистая прибыль (тыс.руб.) | Вложения по годам (тыс.руб.) | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||
| А | 500 | 150 | 50 | 100 | 100 |
| В | 600 | 100 | 200 | 150 | 50 |
| С | 450 | 150 | 50 | 100 | 50 |
| D | 580 | 70 | 50 | 100 | 100 |
| Имеющиеся средства | 350 | 300 | 300 | 200 | |
Задача №7 Анализ безубыточности при наличии ограничений
Вариант № 6
Предприятие осуществляет производство бульдозеров и лесохозяйственной техники. Удельная цена, переменные издержки и фиксированные затраты представлены в таблице.
| Вид техники | Удельная цена, руб. | Фиксированные затраты, руб. | Переменные издержки, руб. |
| Бульдозер | 20000 | 500000 | 15000 |
| Лесохозяйственная техника | 12000 | 300000 | 10000 |
Составить производственный план, который позволит достичь точки безубыточности, если предприятие уже получило заказы на 20 ед. бульдозеров и 30 ед. лесохозяйственной техники.
Задача №11 Производство и управление запасами
Вариант № 2
Магазин торгует товарами трех наименований. Данные об издержках организации заказов, хранения и расхода складских площадей на единицу товара каждого типа представлены в таблице. Годовой объем потребления составляет 50 т. для каждого типа товара. Общая площадь торговых помещений 120 м².
| Товар | Издержки размещения заказа (руб.) | Удельные затраты на хранение | Расход площади на 1 ед. товара т) |
| 1 | 200 | 250 | 2 |
| 2 | 150 | 500 | 2 |
| 3 | 600 | 600 | 3 |
Определить оптимальные партии поставок каждой товарной группы.
