Задача №1 Производственная задача. Вариант 3.
При производстве трех видов продукции используют два типа сырья. Составить план выпуска продукции, обеспечивающий максимум прибыли. Исходные данные таковы:
| Запас сырья | Расход сырья на единицу продукции | ||
| №1 | №2 | №3 | |
| 40 | 4 | 5 | 1 |
| 24 | 2 | 1 | 3 |
| Прибыль в у.е. | 80 | 60 | 70 |
Задача №3 Задача об оптимальном назначении Вариант № 10
Компании нужно назначить четырех представителей в четыре региона. Каждый представитель способен добиться разного объема продаж. Объемы продаж (в тыс. руб.) при различных вариантах назначений показаны в таблице. Компания хочет максимизировать суммарный объем продаж. Однако назначить продавца В в регион 1 и продавца А в регион 2 нельзя, поскольку при этом будет нарушен принцип ротации персонала.
| Представитель | Регион | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| А | 65 | 73 | 55 | 58 |
| В | 90 | 67 | 87 | 75 |
| С | 106 | 86 | 96 | 89 |
| D | 84 | 69 | 79 | 77 |
Найти оптимальное решение.
Задача №5 Транспортная задача. Вариант № 10
Фирма занимается упаковкой праздничных наборов. Наборы упаковываются в двух пунктах, откуда затем рассылаются по пяти точкам оптовой торговли. Затраты на упаковку в двух пунктах 1 и 2 составляют 60 руб. и 65 руб. соответственно. Прогнозируемые значения спроса в точках оптовой торговли представлены в таблице 1.
| Точка оптовой торговли | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Требуемый объем поставок | 450 | 200 | 800 | 1000 | 900 |
В пункте 1 производственная мощность составляет 2000 наборов, а в пункте 2 – 1350. Стоимость доставки (в руб.) одного набора из пунктов упаковки в торговые точки приводится в таблице 2.
| Пункт упаковки | Точка оптовой торговли | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | 0,30 | 0,40 | 1,20 | 0,90 | 0,40 |
| 2 | 1,50 | 0,80 | 0,50 | 0,60 | 0,80 |
Сколько наборов следует отправить из каждого пункта упаковки в каждую торговую точку.
Задача №6 Распределение бюджета. Вариант № 5
Необходимо выбрать несколько вариантов проектов из n предложенных. Каждый проект требует выделения средств по годам. Известна также стоимость чистой прибыли от каждого проекта. Совет директоров ранее принял решение о соответствующих выделениях средств на каждый год. Значения представлены в таблице.
| Проект | Вложения по годам (тыс.руб.) | Чистая прибыль (тыс.руб.) | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| А | 250 | 150 | 100 | 100 | 25 | 500 |
| В | 200 | 200 | 150 | 50 | 50 | 450 |
| С | 150 | 150 | 100 | 50 | 50 | 300 |
| D | 170 | 140 | 100 | 100 | 100 | 300 |
| Имеющиеся средства | 400 | 450 | 350 | 250 | 200 | |
Задача №7 Анализ безубыточности при наличии ограничений. Вариант № 10
Фирма занимается производством и реализацией напитков: газированный напиток, натуральный сок, морс.
| Продукт | Газированный напиток | Натуральный сок | Морс |
| Цена, руб. | 15 | 35 | 25 |
| Переменные затраты, руб. | 10 | 20 | 20 |
| Фиксированные затраты, руб. | 10000 | 15000 | 12000 |
Определить какое количество продукции трех видов нужно произвести, чтобы достичь безубыточности с учетом минимизации затрат, если известно, что на следующий плановый период руководство компании уже заключило контракт на производство 500 упаковок натурального сока и 400 упаковок морса.
Задача №11 Производство и управление запасами. Вариант № 6
Складское помещение составляет 1000 м². Ежемесячно со склада вывозят по 3 т. макаронных изделий и круп двух видов. Расход площади на тонну изделий товара составляет 15 м² для макаронных изделий и 25 м² для круп вида А и В. Годовые издержки размещения заказа и удельные затраты на хранение в год представлены в таблице.
| Товар | Макаронные изделия | Крупа | |
| А | В | ||
| Издержки размещения заказа (руб.) | 250 | 120 | 100 |
| Удельные затраты на хранение | 15 | 8 | 6 |
Определить оптимальные партии поставок в месяц для каждой товарной группы с учетом минимизации суммарных затрат.
