Задача №1. Вариант № 4
В мебельном магазине изготавливается три типа столов А, В и С. При изготовлении каждого стола необходимо затратить определенное время на производство составных частей, сборку и покраску. Кроме того, модель С можно продавать без покраски. Используя имеющиеся данные в таблице определить ассортимент выпускаемой продукции, максимизирующий его прибыль.
| Модель | Изготовление частей (ч) | Сборка (ч) | Окраска
(ч) |
Удельная прибыль (ч) |
| А | 3 | 4 | 5 | 25 |
| В | 1 | 2 | 5 | 20 |
| С | 4 | 5 | 4 | 50 |
| Неокрашенные столы С | 4 | 5 | 0 | 30 |
| Ресурс рабочего времени | 150 | 200 | 300 |
Задача №3. Вариант № 10
Компании нужно назначить четырех представителей в четыре региона. Каждый представитель способен добиться разного объема продаж. Объемы продаж (в тыс. руб.) при различных вариантах назначений показаны в таблице. Компания хочет максимизировать суммарный объем продаж. Однако назначить продавца В в регион 1 и продавца А в регион 2 нельзя, поскольку при этом будет нарушен принцип ротации персонала.
| Представитель | Регион | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| А | 65 | 73 | 55 | 58 |
| В | 90 | 67 | 87 | 75 |
| С | 106 | 86 | 96 | 89 |
| D | 84 | 69 | 79 | 77 |
Найти оптимальное решение.
Задача №5. Вариант № 4
У компании есть три склада, с которых она может доставлять трем розничным торговым точкам. Спрос на продукт составляет в первой точке 100 ящиков, во второй – 250, в третьей – 150. Запас данного продукта на складе 1 составляет 50 ящиков, на складе 2 – 275 и на складе 3 – 175. Затраты на транспортировку одного ящика продукта со складов в торговые точки представлены в таблице.
Сколько ящиков следует доставить в каждую торговую точку с каждого склада, чтобы удовлетворить спрос с минимальными затратами.
| Склад | Торговые точки | ||
| 1 | 2 | 3 | |
| 1 | 5 | 7 | 6 |
| 2 | 8 | 9 | 10 |
| 3 | 4 | 3 | 11 |
Пусть поставка с торговой точки (ТТ) i на склад j равна Xji
Тогда искомая матрица размеров поставок будет выглядеть
| Склад | Торговые точки | ||
| 1 | 2 | 3 | |
| 1 | X11 | X12 | X13 |
| 2 | X21 | X22 | X23 |
| 3 | X31 | X32 | X33 |
| Спрос | 100 | 250 | 150 |
| Запас | 50 | 275 | 175 |
Задача №6
Необходимо выбрать несколько вариантов проектов из n предложенных. Каждый проект требует выделения средств по годам. Известна также стоимость чистой прибыли от каждого проекта. Совет директоров ранее принял решение о соответствующих выделениях средств на каждый год. Значения представлены в таблице.
| Проект | Чистая прибыль (тыс.руб.) | Вложения по годам (тыс.руб.) | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| А | 500 | 50 | 50 | 100 | 100 | 25 |
| В | 600 | 100 | 200 | 50 | 50 | 50 |
| С | 450 | 150 | 50 | 100 | 50 | 50 |
| D | 580 | 70 | 40 | 100 | 100 | 100 |
| Имеющиеся средства | 350 | 300 | 300 | 200 | 200 | |
Задача №7. Вариант № 8
Компания производит продукцию двух видов. Данные о цене и затратах приводятся в таблице. Ранее был уже заключен договор на поставку 200 единиц продукции вида А.
| Продукция | Цена 1 шт.,
руб. |
Переменные затраты на 1 шт., руб. | Фиксированные затраты, руб. |
| А | 450 | 240 | 150000 |
| В | 700 | 360 | 240000 |
Определить какое количество продукции обоих видов нужно произвести, чтобы достичь безубыточности с учетом минимизации затрат.
Задача №11. Вариант № 4
Специализированный отдел магазина торгует товарами трех наименований. Спрос на товары постоянен и составляет 350 единиц в месяц. Хранение одной единицы продукции 1- ого типа стоит 200 руб, 2- ого 300 руб., 3- его 120 руб. в месяц. Стоимость размещения заказа в год составляет 7200 руб., 3600 руб., 6000 руб. соответственно. Складское помещение составляет 60 м², где расход площади на единицу товара составляет 1шт.) 2шт.) 3 шт.) соответственно. Определить оптимальные партии поставок каждой товарной группы в месяц с учетом минимизации суммарных затрат.
