Задача № 1
В результате маркетингового исследования установлено, что функции спроса и предложения имеют вид:
|
\[ q=\frac{6p+20}{p+2} \] Спроса |
\[ s=p+3 \] Предложения |
где p – цена товара.
Найти:
- Равновесную цену p0.
- Эластичность спроса и предложения для этой цены.
- Изменение дохода при увеличении цены на 5% от равновесной.
Задача №2
Фирма реализует произведенную продукцию по цене p, а зависимость издержек C имеет вид
\[ C(q)=aq+bq^3+c \]
Используя методы дифференциального исчисления:
- выполнить полное исследование функции зависимости прибыли фирмы П от объема производства q построить ее график.
- Найти оптимальный для фирмы объем выпуска продукции и соответствующую ему прибыль.
a=100; b=0,013; c=0; p=110
Задача №3
Производственная функция фирмы представляет собой функцию Кобба-Дугласа:
\[ Y=AK^\alpha L^\beta \]
где:
K—объем основных фондов в (руб.);
L—объем трудовых ресурсов (чел.) ;
Y—объем выпуска продукции в (руб.);
A, α, β>0—постоянные величины, причем α+ β≤1.
Известно также, что увеличения выпуска продукции на a% можно достичь или увеличением основных фондов на b% или увеличением численности работников на c%. В настоящее время один работник производит за месяц продукции на M руб, а объем основных фондов оценивается в К руб.Период амортизации основных фондов N месяцев, а месячная зарплата a руб. в месяц.
