Задача 1. Вероятность выпуска стандартной упаковки составляет 0,95. Найти вероятность того, что из трех сделанных упаковок стандартными окажутся: 1) все; 2) только две; 3) лишь одна; 4) хотя бы одна; 5) ни одной упаковки.
Задача 2. Магазин получил две равные по количеству партии плащей, известно, что 28% первой партии и 40% второй партии составляет товар первого сорта. Какова вероятность того, что наугад выбранный плащ будет не первого сорта?
Задача 3. Вероятность того, что при транспортировке фруктов груз будет испорчен равна 0,03. Найти вероятность того, что из 100 вагонов рефрижераторов, прибывших в течение года груз не будет испорчен:
а) в 98 случаях;
б) менее, чем в 98 случаях.
Задача 6 Предприятие выпускает два вида продукции: Изделие (1) и Изделие (2). На изготовление единицы Изделия (1) требуется затратить 1 кг сырья 1-го типа, 3 кг сырья 2-го типа и 4 кг сырья 3-го типа. На изготовление единицы Изделия (2) требуется затратить 3 кг сырья 1-го типа, 4 кг сырья 2-го типа и 1 кг сырья 3-го типа. Производство обеспечено сырьем каждого типа в количестве 300 кг, 477кг и 441 кг соответственно. Рыночная цена единицы изделия (1) составляет 52 тыс. руб., а единицы Изделия (2) – 39 тыс. руб. Требуется составить план производства изделий, обеспечивающий максимальную выручку от их реализации при помощи графического метода решения задачи линейного программирования.
Задача 7. На трех базах А1, А2 и А3 находится груз в количестве 100т, 150т и 250т. Этот груз необходимо развести пяти потребителям В1, В2, В3, В4 и В5, потребности которых в данном грузе составляют 100т, 40т, 140т, 60т и 16т соответственно. Известны тарифы, т.е. затраты на перевозку одной тонны груза от каждого склада до каждого потребителя, которые приведены в таблице (тыс. руб.).
- найти первый опорный план методом наименьшего тарифа;
- построить оптимальный план перевозок методом потенциалов.
